Aktüerya Örnek Sınav Soruları

1
2008 AKTÜERLK SINAVLARI
FNANSAL MATEMATK SINAVI ÖRNEK SORULARISORU 1 :
Elif, bir fona 10 000 YTL. yatrmtr. Bu fon, birinci ylda üç ayla dönütürülebilen
nominal k faiz oranyla, ikinci ylda ise üç ayla dönütürülebilen nominal k iskonto
oranyla deerlendirilmitir. #kinci yln sonunda Elif’in parasnn birikimli deeri
11 740,36 YTL. olmutur.
Buna göre k ’n!n de#eri a%a#!dakilerden hangisidir?
A) 0,080 B) 0,084 C) 0,088 D) 0,094 E) 0,099
SORU 2 :
Ali, bugünkü fiyat 10 000 YTL. olan bir ürünü 10 yl sonra almak için 5 yl boyunca
her yln banda bankaya 1 000 YTL. yatryor. 4. ve 5. yllarn banda bu ödemelere
ek olarak X YTL. daha yatryor. Banka Ali’nin yatrmna yllk efektif %8 faiz
uyguluyor. Ürünün fiyat da her yl %3 orannda artyor.
X in de#eri a%a#!dakilerden hangisidir?
A) 751 B) 851 C) 951 D) 1 151 E) 1 251
SORU 3 :
Soner, 15 yl boyunca her yln banda bankaya 100 YTL. yatryor. Banka yllk i
basit faiziyle birikimleri deerlendiriyor. 15 yln sonundaki birikimli deer 2 100 YTL.
olmutur.
Fon basit faiz yerine i bile%ik faiziyle de#erlendirilseydi, 15 y!l!n sonundaki
birikimli de#er kaç YTL. olurdu?
A) 1 836 B) 1 972 C) 2 112 D) 2 266 E) 3 156
2
SORU 4:
Aye t=0 annda banka hesabna 3 360 YTL. yatryor. Banka, bu yatrm t
1
6 t

=
+
anlk faiz oranna göre her yln sonunda nemalandryor. Her yl kazanlan faiz de
yllk %5 efektif faiz oranyla yeniden deerlendiriliyor.
Üçüncü y!l!n sonundaki toplam birikim tutar! a%a#!dakilerden hangisidir?
A) 4 753 B) 4 837 C) 4 901 D) 5 104 E) 5 386
SORU 5 :
20 yl vadeli bir borç her yln sonunda 1 000 YTL. ‘lik taksitlerle ödenecektir. Borç
ödeme plannda 5. taksitin ödenmesinden hemen sonra 670 YTL. ekstra ödeme ile
kalan borç 11 ylda eit taksitte ödenmek üzere bir deiiklik yaplmaktadr.
Y!ll!k efektif faiz oran! %6 ise ödeme süresinin k!salmas!ndan dolay! borçlunun
faizden elde etti#i tasarruf miktar! a%a#!dakilerden hangisidir?
A) 1 146 B) 1 623 C) 1 718 D) 6 812 E) 8 530
SORU 6 :
#lk 10 yl için K, geriye kalan 7 yl için de 2K tutarnda taksit ödemeleri olan 17 yllk
bir borç ödeme plan verilsin.
14. y!lda ödenen faiz tutar! I14 = 500 YTL. ise, al!nan borç tutar!n!n de#eri, %9
y!ll!k efektif faiz oran!na göre a%a#!dakilerden hangisidir?
A) 8 392 B) 9 148 C) 9 168 D) 11 679 E) 11 697
SORULARIN CEVAPLARI:
1. A 2. E 3. D
4. C 5. C 6. B

1
2008 AKTÜERLK SINAVLARI
OLASILIK STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI
SORU 1
Bir sigorta
irketi A ve B türü olmak üzere iki tür kasko poliçesi satmaktadr. A türü
poliçeler için bir sonraki hasara kadar geçen süre, 2 gün ortalama ile üstel dalma
uymaktadr. B türü poliçeler için ise bu süre 3 gün ortalama ile üstel dalma sahiptir.
Bir sonraki hasarn B türü poliçeden gelmesi olmas olasl( a)a(dakilerden
hangisidir?
A) 0,172 B) 0,223 C) 0,400 D) 0,487 E) 0,500
SORU 2
Bir ay içinde gerçekle
en hasar says olaslk fonksiyonu
n 0 için P(N n) 1
(n 1)(n 2)

= =
+ +
biçiminde verilen N raslant dei
keni ile modelleniyor.
Söz konusu ay içinde en fazla dört hasar gerçekle)ti(i bilindi(ine göre en az bir
hasar gerçekle)mesi olasl( a)a(dakilerden hangisidir?
A) 1
4
B) 1
3
C) 2
5
D) 3
5
E) 2
3
SORU 3
Bir sigorta
irketi afet sigortas ürünlerinin fiyatlandrmasnda a
adaki
varsaymlarda bulunmaktadr.
- Bir takvim yl içinde en fazla bir afet gerçekle
ir.
- Bir takvim yl içinde afet gerçekle
mesi olasl 0,05’tir.
- Yllar içinde gerçekle
en afet saylar birbirinden bamszdr.
Bu varsaymlara göre 20 yl içersinde 3’ten daha az afet gerçekle)mesi olasl(
a)a(dakilerden hangisidir?
A) 0,19 B) 0,48 C) 0,65 D) 0,78 E) 0,92
2
SORU 4
Bir sigorta poliçesi, hastane masraflarn ödemektedir. 5lk 3 gün için 100 YTL. daha
sonraki günler için ise 50 YTL. ödeme yaplmaktadr. Bir sigortalnn hastanede
geçirecei gün says X raslant dei
keni ile ifade edilmekte ve olaslk fonksiyonu,
P(X k) 6 k , k 1, 2, 3, 4, 5
15

= = =
biçiminde verilmektedir.
Bir sigortal için ödenecek ortalama hastane masraf a)a(dakilerden
hangisidir?
A) 120 B) 150 C) 180 D) 200 E) 220
SORU 5
Bir sigorta
irketi çok sayda otomobil sigortas poliçesi düzenlemi
tir. X raslant
dei
keni çarp
ma sonucu meydana gelen hasarlar, Y raslant dei
keni ise
sorumluluk nedeniyle meydana gelen hasarlar göstermektedir. X ve Y raslant
dei
kenlerinin bile
ik olaslk younluk fonksiyonu,
f(x,y) 2x 2 y 0 x 1, 0 y 2
4
+ 
= < < < <
biçiminde verilmektedir.
Toplam hasarn en az 1 olmas olasl( a)a(dakilerden hangisidir?
A) 0,33 B) 0,38 C) 0,41 D) 0,71 E) 0,75
SORU 6
Gamma(1,) dalmndan n büyüklüünde bir rasgele örneklem alnyor.
 ’nn en çok olabilirlik tahmin edicisi a)a(dakilerden hangisidir?
A) X1/ 2 B) X/ 2 C) X2 D) X E) 2X
3
SORU 7
Binom(3, p) dalml bir kitlenin p parametresinin hipotez testinde H0:p=0,5
hipotezine kar
lk Hs:p<0,5 seçenek hipotezi test edilmektedir. Gözlenen ba
ar
says 2’den küçük ise H0 reddedilecektir.
Bu durumda bu test için kritik bölgenin büyüklü(ü (A) ve p=0,3 için testin gücü
a)a(dakilerden hangisidir?
A) A=0,05, Güç=0,892
B) A=0,5, Güç=0,108
C) A=0,95, Güç=0,108
D) A=0,5, Güç=0,892
E) A=0,95, Güç=0,892
SORU 8
A
ada verilen evin büyüklüü (x) ve aylk kullanlan su miktar (y) deerleri için özet
istatistikler;x = 525,x2 = 67325,y = 114,y2 = 3078,xy = 14295
biçimindedir. yˆ = a + bx regresyon denklemini bulunuz.
Evin büyüklüü: 200 100 75 90 60
Kullanlan su miktar: 40 22 15 25 12
A) ˆy= -2,745+0,191x
B) ˆy= 2,745-0,191x
C) yˆ = 0,191+2,745x
D) ˆy =2,745+0,191x
E) ˆy= 0,191-2,745x
SORULARIN CEVAPLARI:
1. C 2. C 3. E
4. E 5. D 6. D
7. B 8. D

2008 AKTÜERLK SINAVLARI
MATEMATK SINAVI ÖRNEK SORULARISORU 1:
6 8
0 6
f (x) dx =7 ve f (x) dx =9 ise
2
0
f (4x)dx integralinin sonucu a#a$%dakilerden hangisidir?
A) 1
2
B) 1 C)2 D) 3 E) 4
SORU 2:
f(x) fonksiyonu sürekli ve x= 3 de ikinci mertebeden türevi olan bir fonksiyon olsun.
f(3)=4, f'(3)= - 2 ve f''(3)= 6 olarak verilsin.
g(x)=x2f(x) oldu$una göre g(3)ün de$eri a#a$%dakilerden hangisidir?
A) 16 B) 24 C) 38 D)54 E) 86
SORU 3:
f(x) türevlenebilen bir fonksiyon olup, (0,2) noktas,nda yerel (local) maksimumu
vard,r. Türevlenebilen g(x) fonksiyonu için g(0)=0 ve g(0) = 1 de/erleri verilmi0tir.
Buna göre
( )
( )
2
x 0 2 2
g x
lim
 x f x
 

 

limitinin de$eri a#a$%dakilerden hangisidir?
A) 0 B)
1
8
C) 1
4
D) 1
2
E) limiti yoktur
SORU 4:
Bir tüketici fiyatlar, s,ras,yla 9 ve 3 YTL. olan X ve Y ürünlerinden belli bir miktar
almak için 180 YTL. ay,rm,0t,r. (x, y) sat,n al,nan ürün miktarlar,n, göstermek üzere
tüketici
f (x1,y1 ) > f (x 2 ,y2 )
e0itsizli/ine göre X ve Y ürünlerinden (x1, y1) kadar sat,n almay, tercih etmektedir.
f (x,y ) = x0,9y0,1, (x,y  0) olarak tan,mland,/,na göre,
bütçe k%s%t% alt%nda f (x,y ) fonksiyonunun maksimum de$eri a#a$%dakilerden
hangisidir?
A)6,57 B)8,67 C) 11,35 D)13,33 E) 16,13
SORU 5:
k ( k )
k 0
x <1 de/erleri için f(x)= x 1 x


=
  olarak tan,mlans,n.
f (x) 2
3
=  e#itli$ini sa$layan x de$eri a#a$%dakilerden hangisidir?
A) 1
2
 B) 3 73
4

C) 15 97
8

D) 1
4
E) Böyle bir x de/eri yoktur
SORU 6:







=
3 5 7 8
1 2 3 4
A katsay,lar matrisi oldu/una göre, bu denklemler sisteminin
çözüm uzay,n, olu0turan taban vektörleri a#a$%dakilerden hangisidir?
A) {(4,4,0,1)}
B) {(1,0,-1,-4),(0,1,-2,-4)}
C) {(1,2,1,0)}
D) {(0,1,-2,-4)}
E) {(1,2,1,0),(4,4,0,1)}
SORU 7 :
Bir sigorta 0irketi yeni bir kasko tarifesi haz,rlamak için çal,0malar yapmaktad,r. Bu
tarifenin haz,rlanmas, ve tan,t,m, için 150 000 YTL. bütçe ay,rm,0t,r. Tarifenin
haz,rlanmas, için x YTL, tan,t,m, için y YTL. harcan,rsa,
3 1x 2 y 2
200000
adet poliçe sat,laca/,n, öngörüyor.
Buna göre sat%labilecek maksimum poliçe say%s% a#a$%dakilerden hangisidir?
A) 11 691 B) 30 690 C) 36 535 D) 37 500 E) 150 000
SORU 8 :
x=3 için 4 de/erini alan y fonksiyonu,
x2 y
y
 = denkleminin çözümünden elde
edilmektedir.
Buna göre  y (6)
2 nin de$eri a#a$%dakilerden hangisidir?
A) 70 B) 142 C) 144 D)172 E)174
SORULARIN CEVAPLARI:
1. E 2. C 3. C
4. E 5. A 6. E
7. C 8. B


2008 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI
TÜRK SİGORTACILIK UYGULAMALARI VE YASAL ÇERÇEVE SINAVI ÖRNEK
SORULARI1. 15/08/2007 tarih ve 26614 sayılı Resmi Gazete’de yayımlanan Aktüerler
Yönetmeliği’ne göre aşağıdakilerden hangisi aktüerin yükümlülüklerinden veya aktüer
için öngörülen yasaklardan biri değildir?
a) Aktüer, yapmış olduğu iş ve işlemlere ilişkin olarak üçüncü şahıslar tarafından
kendilerinden istenecek bilgileri vermek ve belgeleri ibraz etmek zorundadır.
b) Aktüerler yaptıkları işlemlere ilişkin yaptıkları her türlü yazışmalarında ve
onayladıkları belgelerde imzaları ile birlikte sicil numaralarını da belirtmek
zorundadırlar.
c) Aktüerler acente, broker veya sigorta eksperi olarak çalışamazlar.
d) Listeye veya Sicile kayıtlı olmadan ya da Listedeki veya Sicildeki kayıtlara
aykırı olarak Stajyer Aktüer, Yardımcı Aktüer veya Aktüer unvanları
kullanılamaz.
e) Aktüerler çalışmakta oldukları şirketler ile diğer kurum ve kuruluşların listesini
her takvim yılının başında Müsteşarlığa gönderir.
2. Hayat Sigortaları Yönetmeliği’ne göre kâr payı karşılıkları ile ilgili olarak
aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
a) Kâr payları, sigorta ettirenler tarafından ödenen tarife primlerinin birikime
kalan kısmının şirketin serbest hesaplarına intikalini takip eden ilk iş gününden
itibaren matematik karşılık olarak gösterilen varlıkların getirileri üzerinden her
bir sözleşme için ilgili teknik esaslara göre ayrı ayrı hesaplanır.
b) Ölüm ve/veya yaşama ihtimallerine bağlı sigortalara kâr payı verilmesi halinde
kâr payına ilişkin esas ve usûller kâr payı teknik esaslarında belirtilir. Kâr payı
oranı, matematik karşılıkların yatırıldığı varlıklardan yıl içerisinde elde edilen
gelirlerin bu Yönetmelik hükümlerine ve genel kabul görmüş muhasebe
kurallarına göre hesaplanan net yatırım geliri oranıdır. Kâr payı oranı her bir
tarife grubu veya kâr payı teknik esası için ayrı olarak hesaplanır.
c) Şirketler, hayat sigortaları matematik karşılıklarının net yatırım geliri
oranlarının ÜFE artış oranını aşması için gerekli tedbirleri alırlar.
d) Şirketin birden fazla kâr payı dağıtım esaslarının veya tarife grubunun olması
halinde bunlara ilişkin tüm işlemler ayrı hesaplarda takip edilir. Bir varlığa
veya varlık grubuna endeksli sigortalara ait kâr payı dağıtım esasları tarifelerin
özelliklerine göre yapılır.
e) Şirketler, birikim priminin alındığı her sigorta sözleşmesine , tarife primlerinin
birikime kalan kısmının şirketin serbest hesaplarına intikalini takip eden ilk iş
gününden itibaren sözleşmenin sona erdiği tarihe kadar gün esasına göre kâr
payı dağıtmak zorundadırlar.
3. Devam eden riskler karşılığını hesaplama yönteminin özeti aşağıdakilerden hangisidir?
a) Beklenen birleşik rasyonun % 95’in üzerinde olması halinde, % 95’i aşan
oranın net kazanılmamış primler karşılığı ile çarpılması sonucunda bulunan
tutar o branşın devam eden riskler karşılığı olarak hesaplanır.
b) Beklenen hasar prim oranının % 95’in üzerinde olması halinde, % 95’i aşan
oranın net kazanılmamış primler karşılığı ile çarpılması sonucunda bulunan
tutar o branşın devam eden riskler karşılığı olarak hesaplanır.
c) Beklenen hasar prim oranının % 120’in üzerinde olması halinde, % 120’yi
aşan oranın net kazanılmamış primler karşılığı ile çarpılması sonucunda
bulunan tutar o branşın devam eden riskler karşılığı olarak hesaplanır.
d) Beklenen hasar prim oranının % 95’in üzerinde olması halinde, % 95’i aşan
oranın net muallak tazminatlar karşılığı ile çarpılması sonucunda bulunan tutar
o branşın devam eden riskler karşılığı olarak hesaplanır.
e) Devam eden riskler karşılığı ayrı bir karşılık olmayıp, muallak tazminat
karşılığının bir parçasını oluşturmaktadır.
4. Bölüşmesiz treteler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a) Otomatik teminat yoktur.
b) Sedan ve reasürör şirketler hasarı sabit bir oran üzerinden paylaşmazlar.
c) Sedan ve reasürör şirketler sorumluluk, prim ve tazminata aynı oranda iştirak
eder.
d) Sedan ve reasürör şirketler sadece prim ve hasara aynı oranda iştirak eder,
sorumluluk aynı oranda paylaşılmaz.
e) Hiçbiri
5. Aşağıdakilerden hangisi Sigortacılık Eğitim Merkezi’nin faaliyetlerinden değildir?
a) Sigortacılık alanındaki eğitim ihtiyacının belirlenmesine yönelik araştırmalar
yaptırmak
b) Sigortacılık alanındaki uygulamalara ve gelişmelere ilişkin eğitim programları
hazırlamak
c) Aktüerlik sınavını hazırlamak
d) Sınavların tarafsız olarak uygulanması ve değerlendirilmesine ilişkin olarak
gerekli tedbirleri almak
e) Türkiye’de sigortacılık alanında yapılan eğitim faaliyetlerine ilişkin olarak
seminer, konferans ve eğitim programları düzenlemek
6. I. Dolu
II. Heyelan
III. Fırtına
IV. Hortum
Yukarıdakilerden hangileri Devlet destekli sera sigortası kapsamında risk inceleme ve
değerlendirme sonucuna göre teminat kapsamına alınmaktadır?
a) I - II
b) I - IV
c) II- V
d) II-III-IV
e) III-IV
7. Bireysel Emeklilik mevzuatı göz önünde bulundurulduğunda, aşağıdaki ifadelerden
hangisi ya da hangileri doğrudur?
I. Bireysel emeklilik sistemine giren katılımcılar, bir sene içerisinde ayrılmak
istemeleri durumunda şirketçe emeklilik planlarında belirlenen iştira cezası ödeyerek
ayrılabilirler.
II. İşverenlerin bireysel emeklilik sistemine çalışanın brüt ücretinin %1’i kadar işveren
katkısında bulunması zorunludur.
III. Bireysel emeklilik sistemine maksimum brüt aylık asgari ücretin 10 katı kadar
katkıda bulunulabilir.
a) Yalnız I
b) II, III
c) I-III
d) I-II
e) Hiçbiri
8. Aşağıdakilerden hangisi acentelik faaliyetinde bulunacak tüzel kişilerde aranan
niteliklerden değildir?
a) Merkezlerinin Türkiye’de bulunması,
b) Medeni hakları kullanma ehliyetine sahip olması,
c) İflas etmemiş ve konkordato ilan etmemiş olması,
d) Asgari sermaye şartının yerine getirilmiş olması,
e) Fiziksel, teknik ve idari altyapı ile insan kaynakları bakımından yeterli olması.
9. A evini yangına karşı 1 Milyon YTL’ye sigorta ettirir ancak, sigortanın takseli olması
konusunda sigortacı ile anlaşma yapar. Risk gerçekleştiği zaman evin değerinin
300.000 YTL olduğu görülür. Evin yarısı yanar. Bu durumda aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
a) Takseli sigorta olduğu için sigortacı A’ya 1 Milyon YTL öder.
b) Takse bilirkişilerle tespit edilmediği için geçerli değildir. Sigortacı 300.000
YTL öder.
c) Takse geçerlidir. Ancak, sigorta değeri ile bedeli arasında fahiş fark olduğu
için sigortacı buna itiraz eder.
d) Bilirkişi tespiti olmadığı için takse geçersizdir ve tazminat orantısal olarak
ödenir.
e) Hiçbiri
10. Aşağıdakilerden hangisi Kara Taşıtları Kasko Sigortası Genel Şartları kapsamında ek
sözleşme ile teminat kapsamına dahil edilebilir zararlardan değildir?
a) Deprem veya yanardağ püskürmesi nedeni ile meydana gelen zararlar,
b) Grev, lokavt, kargaşalık ile halk hareketleri ve bunları önlemek ve etkileri
azaltmak üzere yetkili organlar tarafından yapılan müdahaleler sonucunda
meydana gelen zararlar,
c) 3713 sayılı Terörle Mücadele Kanununda belirtilen terör eylemleri ve bu
eylemlerden doğan sabotaj sonucunda oluşan veya bu eylemleri önlemek ve
etkilerini azaltmak amacıyla yetkili organlar tarafından yapılan müdahaleler
sonucu meydana gelen biyolojik ve/veya kimyasal kirlenme, bulaşma veya
zehirlenmeler nedeniyle oluşacak bütün zararlar,
d) Taşıtın sigorta kapsamına giren kısmi bir zarara uğraması nedeni ile kullanım
ve gelir kaybından doğan zararlar,
e) Yetkili olmayan kişilere çektirilen araca gelen zararlar ile kurallara uygun
olmadan çekilen veya çektirilen araçlara gelen zararlar,
SORULARIN CEVAPLARI
1. A 2. C 3. B 4. B 5. C
6. E 7. E 8. B 9. D 10. C